Vyřešit 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 7 od obou stran.

$$3x^{2}=3-7$$

Odečtěte 7 od 3 a dostanete -4.

$$3x^{2}=-4$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 3 od obou stran.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Odečtěte 3 od 7 a dostanete 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$