Přejít k hlavnímu obsahu
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

3x^{2}+5x+1=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}
Umocněte číslo 5 na druhou.
x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\times 3}
Vynásobte číslo -4 číslem 3.
x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\times 3}
Přidejte uživatele 25 do skupiny -12.
x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}
Vynásobte číslo 2 číslem 3.
x=\frac{\sqrt{13}-5}{6}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -5 do skupiny \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-5}{6}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{13} od čísla -5.
3x^{2}+5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-5+\sqrt{13}}{6} za x_{1} a \frac{-5-\sqrt{13}}{6} za x_{2}.