Vyřešit 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Sloučením 3x^{2} a 4x^{2} získáte 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Odečtěte 7 od obou stran.

$$7x^{2}-7=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$x^{2}-1=0$$

Zvažte x^{2}-1. Zapište x^{2}-1 jako: x^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-1=0 a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením 3x^{2} a 4x^{2} získáte 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Vydělte číslo 7 číslem 7 a dostanete 1.

$$x^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=1 x=-1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením 3x^{2} a 4x^{2} získáte 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Odečtěte 7 od obou stran.

$$7x^{2}-7=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 7 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslem -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±14}{14}, když ± je plus. Vydělte číslo 14 číslem 14.

$$x=1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±14}{14}, když ± je minus. Vydělte číslo -14 číslem 14.

$$x=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=1 x=-1$$