Vyřešit 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Vyřešte pro: x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 436 od obou stran.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odečtěte 436 od 4 a dostanete -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}-144=0$$

Zvažte x^{2}-144. Zapište x^{2}-144 jako: x^{2}-12^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-12=0 a x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 4 od obou stran.

$$3x^{2}=436-4$$

Odečtěte 4 od 436 a dostanete 432.

$$3x^{2}=432$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Vydělte číslo 432 číslem 3 a dostanete 144.

$$x^{2}=144$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=12 x=-12$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 436 od obou stran.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odečtěte 436 od 4 a dostanete -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -432 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±72}{6}, když ± je plus. Vydělte číslo 72 číslem 6.

$$x=12$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±72}{6}, když ± je minus. Vydělte číslo -72 číslem 6.

$$x=-12$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=12 x=-12$$