Vyřešit 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 16 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$3x^{2}=-16$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a 16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$