Vyřešit 3x+209xx=0001

$$3 x + 209 x x = 0001$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 3+209x=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$209x^{2}+3x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 209 za a, 3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 209.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{418}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny 3.

$$x=\frac{0}{418}$$

Vydělte číslo 0 číslem 418.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±3}{418}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla -3.

$$x=-\frac{6}{418}$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{418} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$209x^{2}+3x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 209.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

Dělení číslem 209 ruší násobení číslem 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

Vydělte číslo 0 číslem 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

Vydělte \frac{3}{209}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{3}{418}. Potom přidejte čtvereček \frac{3}{418} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{3}{418} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Činitel x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Odečtěte hodnotu \frac{3}{418} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$