Vyřešit 3x+2sin^5θ=1

$$3 x + 2 \sin ^ { 5 } \theta = 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{-2\left(\sin(\theta )\right)^{5}+1}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 2\left(\sin(\theta )\right)^{5} od obou stran.

$$3x=1-2\left(\sin(\theta )\right)^{5}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3x=-2\left(\sin(\theta )\right)^{5}+1$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{-2\left(\sin(\theta )\right)^{5}+1}{3}$$

Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.

$$x=\frac{-2\left(\sin(\theta )\right)^{5}+1}{3}$$

Vyřešte pro: θ

$$\theta =-\arcsin(\frac{2^{\frac{4}{5}}\sqrt[5]{1-3x}}{2})+2\pi n_{1}+\pi \text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =\arcsin(\frac{2^{\frac{4}{5}}\sqrt[5]{1-3x}}{2})+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }x\geq -\frac{1}{3}\text{ and }x\leq 1$$