Vyřešit 3x+x/2=4-2/x+7x/2

$$3 x + \frac { x } { 2 } = 4 - \frac { 2 } { x } + \frac { 7 x } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x, nejmenším společným násobkem čísel 2,x.

$$3x\times 2x+xx=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$3x\times 2x+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$6xx+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$6x^{2}+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Sloučením 6x^{2} a x^{2} získáte 7x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$7x^{2}=8x-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$7x^{2}=8x-4+x^{2}\times 7$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$7x^{2}-8x=-4+x^{2}\times 7$$

Odečtěte x^{2}\times 7 od obou stran.

$$7x^{2}-8x-x^{2}\times 7=-4$$

Sloučením 7x^{2} a -x^{2}\times 7 získáte 0.

$$-8x=-4$$

Vydělte obě strany hodnotou -8.

$$x=\frac{-4}{-8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{-8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x=\frac{1}{2}$$