Vyřešit 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Vyřešte pro: n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sečtením 7 a 4 získáte 11.

$$3n^{2}=11$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sečtením 7 a 4 získáte 11.

$$3n^{2}=11$$

Odečtěte 11 od obou stran.

$$3n^{2}-11=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -11 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, když ± je plus.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, když ± je minus.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$