Vyřešit 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

Derivovat vzhledem k m

$$9m^{2}+10m+5$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

Vyhodnotit

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$