Vyřešit 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Rozložit

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 15 na druhou.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Přidejte uživatele 225 do skupiny -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -15 do skupiny \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Vydělte číslo -15+\sqrt{201} číslem 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{201} od čísla -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Vydělte číslo -15-\sqrt{201} číslem 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} za x_{1} a -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} za x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$3b^{2}+15b+2$$