Vyřešit 3ax+6ay=3a(x+2y)

$$3 a x + 6 a y = 3 a ( x + 2 y )$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a číslem x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odečtěte 3ax od obou stran.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Sloučením 3ax a -3ax získáte 0.

$$6ay=6ay$$

Odečtěte 6ay od obou stran.

$$6ay-6ay=0$$

Sloučením 6ay a -6ay získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a číslem x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odečtěte 3ax od obou stran.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Sloučením 3ax a -3ax získáte 0.

$$6ay=6ay$$

Vykraťte 6 na obou stranách.

$$ay=ay$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: a

$$a\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a číslem x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odečtěte 3ax od obou stran.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Sloučením 3ax a -3ax získáte 0.

$$6ay=6ay$$

Odečtěte 6ay od obou stran.

$$6ay-6ay=0$$

Sloučením 6ay a -6ay získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Vyřešte pro: x

$$x\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a číslem x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odečtěte 3ax od obou stran.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Sloučením 3ax a -3ax získáte 0.

$$6ay=6ay$$

Vykraťte 6 na obou stranách.

$$ay=ay$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$