Vyřešit 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

Rozložit

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

Zvažte ab^{3}-a^{3}b. Vytkněte ab před závorku.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

Zvažte b^{2}-a^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

Změňte pořadí členů.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Vyhodnotit

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$