Vyřešit 3a^5b-18a^3b^3+27ab^5=

$$3 a ^ { 5 } b - 18 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 27 a b ^ { 5 } =$$

Rozložit

$$3ab\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(a^{5}b-6a^{3}b^{3}+9ab^{5}\right)$$

Zvažte a^{5}b-6a^{3}b^{3}+9ab^{5}. Vytkněte ab před závorku.

$$ab\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Zvažte a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}. Použijte dokonalý čtvercový vzorec, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kde p=a^{2} a q=3b^{2}.

$$\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3ab\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Vyhodnotit

$$3ab\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$