Vyřešit 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Rozložit

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Zvažte a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Vytkněte ab před závorku.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Zvažte a^{2}-ab-12b^{2}. Zvažte a^{2}-ab-12b^{2} jako polynom nad proměnným a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Najděte jeden součinitel formuláře a^{k}+m, kde a^{k} rozdělí monomial s nejvyšším a^{2} příkonem a m rozdělí konstantní koeficient -12b^{2}. Jeden takový faktor je a-4b. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Vyhodnotit

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$