Vyřešit 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Vyřešte pro: m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-m^{2}=-7-3$$

Odečtěte 3 od -7 a dostanete -10.

$$-m^{2}=-10$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Zlomek \frac{-10}{-1} se dá zjednodušit na 10 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$m^{2}=10$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 7 na obě strany.

$$3-m^{2}+7=0$$

Sečtením 3 a 7 získáte 10.

$$10-m^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a 10 za c.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, když ± je plus.

$$m=-\sqrt{10}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, když ± je minus.

$$m=\sqrt{10}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$