Vyřešit 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Rozložit

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -1 je 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Vydělte číslo 1+\sqrt{13} číslem -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{13} od čísla 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Vydělte číslo 1-\sqrt{13} číslem -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1-\sqrt{13}}{2} za x_{1} a \frac{-1+\sqrt{13}}{2} za x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$3-a-a^{2}$$