Vyřešit 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Vyhodnotit

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Vydělte číslo 4 zlomkem \frac{9}{4} tak, že číslo 4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Vyjádřete 4\times \frac{4}{9} jako jeden zlomek.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 9 je 9. Převeďte \frac{5}{3} a \frac{16}{9} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{9} a \frac{16}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Sečtením 15 a 16 získáte 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{31}{9} a \frac{18}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Sečtením 31 a 18 získáte 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota \frac{49}{9} je \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{9} a \frac{49}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{27-49}{9}$$

Odečtěte 49 od 27 a dostanete -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Rozložit

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$