Vyřešit 3-sqrt{49+2(3+4^2)div1/2}

$$3 - \sqrt { 49 + 2 ( 3 + 4 ^ { 2 } ) \div 1 / 2 }$$

Vyhodnotit

$$3-5\sqrt{5}\approx -8,180339887$$

Postup řešení

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$3-\sqrt{49+\frac{2\left(3+16\right)}{\frac{1}{2}}}$$

Sečtením 3 a 16 získáte 19.

$$3-\sqrt{49+\frac{2\times 19}{\frac{1}{2}}}$$

Vynásobením 2 a 19 získáte 38.

$$3-\sqrt{49+\frac{38}{\frac{1}{2}}}$$

Vydělte číslo 38 zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo 38 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$3-\sqrt{49+38\times 2}$$

Vynásobením 38 a 2 získáte 76.

$$3-\sqrt{49+76}$$

Sečtením 49 a 76 získáte 125.

$$3-\sqrt{125}$$

Rozložte 125=5^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$3-5\sqrt{5}$$