Vyřešit 3-2x+1/5>x+3/4

$$3 - \frac { 2 x + 1 } { 5 } > x + \frac { 3 } { 4 }$$

Vyřešit pro: x

$$x<\frac{41}{28}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 20, nejmenším společným násobkem čísel 5,4. Protože je 20 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$60-4\left(2x+1\right)>20x+15$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 2x+1.

$$60-8x-4>20x+15$$

Odečtěte 4 od 60 a dostanete 56.

$$56-8x>20x+15$$

Odečtěte 20x od obou stran.

$$56-8x-20x>15$$

Sloučením -8x a -20x získáte -28x.

$$56-28x>15$$

Odečtěte 56 od obou stran.

$$-28x>15-56$$

Odečtěte 56 od 15 a dostanete -41.

$$-28x>-41$$

Vydělte obě strany hodnotou -28. Protože je -28 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{-41}{-28}$$

Zlomek \frac{-41}{-28} se dá zjednodušit na \frac{41}{28} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x<\frac{41}{28}$$