Vyřešit 3(y-1)^2=9x

$$3 ( y - 1 ) ^ { 2 } = 9 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(y-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(y^{2}-2y+1\right)=9x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem y^{2}-2y+1.

$$3y^{2}-6y+3=9x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$9x=3y^{2}-6y+3$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$\frac{9x}{9}=\frac{3\left(y-1\right)^{2}}{9}$$

Dělení číslem 9 ruší násobení číslem 9.

$$x=\frac{3\left(y-1\right)^{2}}{9}$$

Vydělte číslo 3\left(-1+y\right)^{2} číslem 9.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{3}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=-\sqrt{3x}+1$$

$$y=\sqrt{3x}+1$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\sqrt{3x}+1$$

$$y=\sqrt{3x}+1\text{, }x\geq 0$$