Vyřešit 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3,290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0,709005551$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Odečtením čísla -2 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Odečtěte číslo -2 od čísla \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Odečtěte číslo -2 od čísla -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$