Vyřešit 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+4\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+8x+16, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Sloučením 3x^{2} a -x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Sloučením 12x a -8x získáte 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Odečtěte 16 od 12 a dostanete -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Roznásobit

$$2x^{2}+4x-4$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+4\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+8x+16, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Sloučením 3x^{2} a -x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Sloučením 12x a -8x získáte 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Odečtěte 16 od 12 a dostanete -4.

$$2x^{2}+4x-4$$