Vyřešit 3(x+1)-5(x+10)=9(x-4)-9(x-8)

$$3 ( x + 1 ) - 5 ( x + 10 ) = 9 ( x - 4 ) - 9 ( x - 8 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{83}{2} = -41\frac{1}{2} = -41,5$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x+1.

$$3x+3-5\left(x+10\right)=9\left(x-4\right)-9\left(x-8\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem x+10.

$$3x+3-5x-50=9\left(x-4\right)-9\left(x-8\right)$$

Sloučením 3x a -5x získáte -2x.

$$-2x+3-50=9\left(x-4\right)-9\left(x-8\right)$$

Odečtěte 50 od 3 a dostanete -47.

$$-2x-47=9\left(x-4\right)-9\left(x-8\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9 číslem x-4.

$$-2x-47=9x-36-9\left(x-8\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -9 číslem x-8.

$$-2x-47=9x-36-9x+72$$

Sloučením 9x a -9x získáte 0.

$$-2x-47=-36+72$$

Sečtením -36 a 72 získáte 36.

$$-2x-47=36$$

Přidat 47 na obě strany.

$$-2x=36+47$$

Sečtením 36 a 47 získáte 83.

$$-2x=83$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x=\frac{83}{-2}$$

Zlomek \frac{83}{-2} může být přepsán jako -\frac{83}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{83}{2}$$