Vyřešit 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$