Vyřešit 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+1.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x+3 číslem 2x-1 a slučte stejné členy.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x číslem 4x+1.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 3x-2.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -12x+8 číslem 3x+2 a slučte stejné členy.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Sloučením 12x^{2} a -36x^{2} získáte -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Sečtením -3 a 16 získáte 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Sloučením -24x^{2} a 24x^{2} získáte 0.

$$13+6x=31$$

Odečtěte 13 od obou stran.

$$6x=31-13$$

Odečtěte 13 od 31 a dostanete 18.

$$6x=18$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Vydělte číslo 18 číslem 6 a dostanete 3.

$$x=3$$