Vyřešit 3(2/3*1/6)-3/4(2x+18)=-4

$$3 ( \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 3 } { 4 } ( 2 x + 18 ) = - 4$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{55}{9} = -6\frac{1}{9} \approx -6,111111111$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte 3 a 3.

$$2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{6} získáte \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{3}{4} číslem 2x+18.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\times 2x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Vyjádřete -\frac{3}{4}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{3}+\frac{-3\times 2}{4}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Vynásobením -3 a 2 získáte -6.

$$\frac{1}{3}+\frac{-6}{4}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Vyjádřete -\frac{3}{4}\times 18 jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-3\times 18}{4}=-4$$

Vynásobením -3 a 18 získáte -54.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-54}{4}=-4$$

Vykraťte zlomek \frac{-54}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{27}{2}=-4$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{27}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{2}{6}-\frac{3}{2}x-\frac{81}{6}=-4$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{81}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2-81}{6}-\frac{3}{2}x=-4$$

Odečtěte 81 od 2 a dostanete -79.

$$-\frac{79}{6}-\frac{3}{2}x=-4$$

Přidat \frac{79}{6} na obě strany.

$$-\frac{3}{2}x=-4+\frac{79}{6}$$

Umožňuje převést -4 na zlomek -\frac{24}{6}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{24}{6}+\frac{79}{6}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{24}{6} a \frac{79}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{-24+79}{6}$$

Sečtením -24 a 79 získáte 55.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{55}{6}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{2}{3}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{55}{6}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{55}{6} zlomkem -\frac{2}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{55\left(-2\right)}{6\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{55\left(-2\right)}{6\times 3}.

$$x=\frac{-110}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{-110}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{55}{9}$$