Vyřešit 3(1/3)^3-2(1/3)^2+(1/3)

$$3 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{9}\approx 0,222222222$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{1}{3} na 3 získáte \frac{1}{27}.

$$3\times \frac{1}{27}-2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{3}$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{27} získáte \frac{3}{27}.

$$\frac{3}{27}-2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{3}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{27} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{1}{9}-2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{3}$$

Výpočtem \frac{1}{3} na 2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}-2\times \frac{1}{9}+\frac{1}{3}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{9} získáte \frac{2}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{9} a \frac{2}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1-2}{9}+\frac{1}{3}$$

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$-\frac{1}{9}+\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 3 je 9. Převeďte -\frac{1}{9} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$-\frac{1}{9}+\frac{3}{9}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{9} a \frac{3}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-1+3}{9}$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$\frac{2}{9}$$

Rozložit

$$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0,2222222222222222$$