Vyřešit 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Rozložit

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo -50 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Přidejte uživatele 2500 do skupiny 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Opakem -50 je 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele 50 do skupiny 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Vydělte číslo 50+2\sqrt{703} číslem 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{703} od čísla 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Vydělte číslo 50-2\sqrt{703} číslem 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{25+\sqrt{703}}{3} za x_{1} a \frac{25-\sqrt{703}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}-50x-26$$