Vyřešit 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 9 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$3x^{2}=-9$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Vydělte číslo -9 číslem 3 a dostanete -3.

$$x^{2}=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a 9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$