Vyřešit 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 48 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$3x^{2}=-48$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Vydělte číslo -48 číslem 3 a dostanete -16.

$$x^{2}=-16$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=4i x=-4i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a 48 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24i}{6}, když ± je plus.

$$x=4i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24i}{6}, když ± je minus.

$$x=-4i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=4i x=-4i$$