Vyřešit 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Rozložit

$$3x\left(x+4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Zvažte x^{2}+4x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3x\left(x+4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±12}{6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydělte číslo 0 číslem 6.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±12}{6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Vydělte číslo -24 číslem 6.

$$x=-4$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -4 za x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Vyhodnotit

$$3x\left(x+4\right)$$