Vyřešit 3left(x-2right)^2-64=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -64 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}+2\approx 6,618802154$$

$$x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}+2\approx -2,618802154$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Připočítejte 64 k oběma stranám rovnice.

$$3\left(x-2\right)^{2}-64+64=64$$

Odečtením čísla 64 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$3\left(x-2\right)^{2}=64$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{64}{3}$$

Dělení číslem 3 ruší násobení číslem 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{64}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x-2=\frac{8\sqrt{3}}{3} x-2=-\frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right)$$

Odečtením čísla -2 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right)$$

Odečtěte číslo -2 od čísla \frac{8\sqrt{3}}{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}+2$$

Odečtěte číslo -2 od čísla -\frac{8\sqrt{3}}{3}.

$$x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}+2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}+2 x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}+2$$