Vyřešit 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Postup řešení

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Sloučením 15\sqrt{2} a -6\sqrt{2} získáte 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Sloučením 9\sqrt{2} a -\sqrt{2} získáte 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$