Vyřešit 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{3}{2}\times 27 jako jeden zlomek.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Vynásobením 3 a 27 získáte 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{81}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 81 a dostanete 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{9}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Vyjádřete 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením 3 a 9 získáte 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$