Vyřešit 3sqrt{6}(sqrt{7}+sqrt{2})

$$3 \sqrt { 6 } ( \sqrt { 7 } + \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$3\left(\sqrt{42}+2\sqrt{3}\right)\approx 29,834526941$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3\sqrt{6} číslem \sqrt{7}+\sqrt{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{7}+3\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$3\sqrt{42}+3\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$3\sqrt{42}+3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$3\sqrt{42}+3\times 2\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$3\sqrt{42}+6\sqrt{3}$$