Vyřešit 3sqrt{50}-2sqrt{18}+sqrt{98}

$$3 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 98 }$$

Vyhodnotit

$$16\sqrt{2}\approx 22,627416998$$

Postup řešení

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{98}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Sloučením 15\sqrt{2} a -6\sqrt{2} získáte 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$9\sqrt{2}+7\sqrt{2}$$

Sloučením 9\sqrt{2} a 7\sqrt{2} získáte 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}$$