Vyřešit 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Vyhodnotit

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Postup řešení

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Vynásobením -5 a 2 získáte -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Sloučením 12\sqrt{2} a -10\sqrt{2} získáte 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$