Vyřešit 3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2}

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

Vyhodnotit

$$37\sqrt{2}\approx 52,325901808$$

Postup řešení

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Sloučením 3\sqrt{2} a 15\sqrt{2} získáte 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Sloučením 18\sqrt{2} a 6\sqrt{2} získáte 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Sloučením 24\sqrt{2} a 3\sqrt{2} získáte 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Sloučením 27\sqrt{2} a 10\sqrt{2} získáte 37\sqrt{2}.

$$37\sqrt{2}$$