Vyřešit 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{8}{3}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vykraťte 2 a 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{2}{5}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vyjádřete \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} zlomkem -\frac{1}{8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Vyjádřete \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} jako jeden zlomek.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{10}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Rozložte 60=15\times 4 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{15\times 4} jako součin druhých odmocnin \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Vynásobením \sqrt{15} a \sqrt{15} získáte 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 4 a dostanete 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Vynásobením -15 a 2 získáte -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Vykraťte zlomek \frac{-30}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Rozložit

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$