Vyřešit 31/2k+41/3=72/9

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } k+4 \frac{ 1 }{ 3 } = 7 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{52}{63}\approx 0,825396825$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 18, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,9.

$$9\left(3\times 2+1\right)k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$9\left(6+1\right)k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$9\times 7k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Vynásobením 9 a 7 získáte 63.

$$63k+6\left(4\times 3+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$63k+6\left(12+1\right)=2\left(7\times 9+2\right)$$

Sečtením 12 a 1 získáte 13.

$$63k+6\times 13=2\left(7\times 9+2\right)$$

Vynásobením 6 a 13 získáte 78.

$$63k+78=2\left(7\times 9+2\right)$$

Vynásobením 7 a 9 získáte 63.

$$63k+78=2\left(63+2\right)$$

Sečtením 63 a 2 získáte 65.

$$63k+78=2\times 65$$

Vynásobením 2 a 65 získáte 130.

$$63k+78=130$$

Odečtěte 78 od obou stran.

$$63k=130-78$$

Odečtěte 78 od 130 a dostanete 52.

$$63k=52$$

Vydělte obě strany hodnotou 63.

$$k=\frac{52}{63}$$