Vyřešit 31/2-21/3y=31/4

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } -2 \frac{ 1 }{ 3 } y = 3 \frac{ 1 }{ 4 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{3}{28}\approx 0,107142857$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 2,3,4.

$$6\left(3\times 2+1\right)-4\left(2\times 3+1\right)y=3\left(3\times 4+1\right)$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$6\left(6+1\right)-4\left(2\times 3+1\right)y=3\left(3\times 4+1\right)$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$6\times 7-4\left(2\times 3+1\right)y=3\left(3\times 4+1\right)$$

Vynásobením 6 a 7 získáte 42.

$$42-4\left(2\times 3+1\right)y=3\left(3\times 4+1\right)$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$42-4\left(6+1\right)y=3\left(3\times 4+1\right)$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$42-4\times 7y=3\left(3\times 4+1\right)$$

Vynásobením 4 a 7 získáte 28.

$$42-28y=3\left(3\times 4+1\right)$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$42-28y=3\left(12+1\right)$$

Sečtením 12 a 1 získáte 13.

$$42-28y=3\times 13$$

Vynásobením 3 a 13 získáte 39.

$$42-28y=39$$

Odečtěte 42 od obou stran.

$$-28y=39-42$$

Odečtěte 42 od 39 a dostanete -3.

$$-28y=-3$$

Vydělte obě strany hodnotou -28.

$$y=\frac{-3}{-28}$$

Zlomek \frac{-3}{-28} se dá zjednodušit na \frac{3}{28} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$y=\frac{3}{28}$$