Vyřešit 3*(x-2)+4<2*(3x+1)-x

$$3 \cdot ( x - 2 ) + 4 < 2 \cdot ( 3 x + 1 ) - x$$

Vyřešit pro: x

$$x>-2$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-2.

$$3x-6+4<2\left(3x+1\right)-x$$

Sečtením -6 a 4 získáte -2.

$$3x-2<2\left(3x+1\right)-x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3x+1.

$$3x-2<6x+2-x$$

Sloučením 6x a -x získáte 5x.

$$3x-2<5x+2$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$3x-2-5x<2$$

Sloučením 3x a -5x získáte -2x.

$$-2x-2<2$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-2x<2+2$$

Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$-2x<4$$

Vydělte obě strany hodnotou -2. Protože je -2 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{4}{-2}$$

Vydělte číslo 4 číslem -2 a dostanete -2.

$$x>-2$$