Vyřešit 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$9+x^{2}=16$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$x^{2}=16-9$$

Odečtěte 9 od 16 a dostanete 7.

$$x^{2}=7$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$9+x^{2}=16$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$9+x^{2}-16=0$$

Odečtěte 16 od 9 a dostanete -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$