Vyřešit 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Vyřešte pro: α

$$\alpha =2$$

Postup použití definice logaritmu

Změňte pořadí členů.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Připočítejte 9 k oběma stranám rovnice.

$$3^{\alpha }=9$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$