Vyřešit 3[x-2(x-2)]>x-3(x-3)

$$3 [ x - 2 ( x - 2 ) ] > x - 3 ( x - 3 )$$

Vyřešit pro: x

$$x<3$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-2.

$$3\left(x-2x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

Sloučením x a -2x získáte -x.

$$3\left(-x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem -x+4.

$$-3x+12>x-3\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x-3.

$$-3x+12>x-3x+9$$

Sloučením x a -3x získáte -2x.

$$-3x+12>-2x+9$$

Přidat 2x na obě strany.

$$-3x+12+2x>9$$

Sloučením -3x a 2x získáte -x.

$$-x+12>9$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$-x>9-12$$

Odečtěte 12 od 9 a dostanete -3.

$$-x>-3$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{-3}{-1}$$

Zlomek \frac{-3}{-1} se dá zjednodušit na 3 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x<3$$