Vyřešit 3[x-2(x-1)]leq4x

$$3 [ x - 2 ( x - 1 ) ] \leq 4 x$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq \frac{6}{7}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-1.

$$3\left(x-2x+2\right)\leq 4x$$

Sloučením x a -2x získáte -x.

$$3\left(-x+2\right)\leq 4x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem -x+2.

$$-3x+6\leq 4x$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$-3x+6-4x\leq 0$$

Sloučením -3x a -4x získáte -7x.

$$-7x+6\leq 0$$

Odečtěte 6 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-7x\leq -6$$

Vydělte obě strany hodnotou -7. Protože je -7 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{-6}{-7}$$

Zlomek \frac{-6}{-7} se dá zjednodušit na \frac{6}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\geq \frac{6}{7}$$