Vyřešit 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{104}{11}\approx 9,454545455$$

Postup řešení

Sečtením 3 a 8 získáte 11.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{26}{13}.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{26}{13} a \frac{8}{13} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

Sečtením 26 a 8 získáte 34.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{34}{13} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{34}{13}.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

Vyjádřete 2\times \frac{13}{34} jako jeden zlomek.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

Vynásobením 2 a 13 získáte 26.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

Vykraťte zlomek \frac{26}{34} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{68}{17}.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{68}{17} a \frac{13}{17} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

Odečtěte 13 od 68 a dostanete 55.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{55}{17} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{55}{17}.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

Vyjádřete 5\times \frac{17}{55} jako jeden zlomek.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

Vynásobením 5 a 17 získáte 85.

$$11-\frac{85}{55}$$

Vykraťte zlomek \frac{85}{55} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$11-\frac{17}{11}$$

Umožňuje převést 11 na zlomek \frac{121}{11}.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{121}{11} a \frac{17}{11} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{121-17}{11}$$

Odečtěte 17 od 121 a dostanete 104.

$$\frac{104}{11}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9,454545454545455$$