Vyřešit 2y=4z(z+x)+x^2+3

$$2y=4z(z+x)+ { x }^{ 2 } +3$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{4z\left(x+z\right)+x^{2}+3}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4z číslem z+x.

$$2y=4z^{2}+4zx+x^{2}+3$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2y=x^{2}+4xz+4z^{2}+3$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{\left(x+2z\right)^{2}+3}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$y=\frac{\left(x+2z\right)^{2}+3}{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-2z+\sqrt{2y-3}$$

$$x=-2z-\sqrt{2y-3}$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2z+\sqrt{2y-3}$$

$$x=-2z-\sqrt{2y-3}\text{, }y\geq \frac{3}{2}$$