Vyřešit 2x-ysqrt{3}+12=xsqrt{12}+y

$$2x-y \sqrt{ 3 } +12=x \sqrt{ 12 } +y$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{\sqrt{3}y}{2}-y+3\sqrt{3}+3$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2x-y\sqrt{3}+12=x\times 2\sqrt{3}+y$$

Odečtěte x\times 2\sqrt{3} od obou stran.

$$2x-y\sqrt{3}+12-x\times 2\sqrt{3}=y$$

Vynásobením -1 a 2 získáte -2.

$$2x-y\sqrt{3}+12-2x\sqrt{3}=y$$

Přidat y\sqrt{3} na obě strany.

$$2x+12-2x\sqrt{3}=y+y\sqrt{3}$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$2x-2x\sqrt{3}=y+y\sqrt{3}-12$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2-2\sqrt{3}\right)x=y+y\sqrt{3}-12$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2-2\sqrt{3}\right)x=\sqrt{3}y+y-12$$

Vydělte obě strany hodnotou 2-2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2-2\sqrt{3}\right)x}{2-2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}y+y-12}{2-2\sqrt{3}}$$

Dělení číslem 2-2\sqrt{3} ruší násobení číslem 2-2\sqrt{3}.

$$x=\frac{\sqrt{3}y+y-12}{2-2\sqrt{3}}$$

Vydělte číslo y+y\sqrt{3}-12 číslem 2-2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}y}{2}-y+3\sqrt{3}+3$$

Vyřešte pro: y

$$y=2\left(\sqrt{3}x-2x+3\sqrt{3}-3\right)$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2x-y\sqrt{3}+12=x\times 2\sqrt{3}+y$$

Odečtěte y od obou stran.

$$2x-y\sqrt{3}+12-y=x\times 2\sqrt{3}$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$2x-y\sqrt{3}-y=x\times 2\sqrt{3}-12$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-y\sqrt{3}-y=x\times 2\sqrt{3}-12-2x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(-\sqrt{3}-1\right)y=x\times 2\sqrt{3}-12-2x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-\sqrt{3}-1\right)y=2\sqrt{3}x-2x-12$$

Vydělte obě strany hodnotou -\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}-1\right)y}{-\sqrt{3}-1}=\frac{2\sqrt{3}x-2x-12}{-\sqrt{3}-1}$$

Dělení číslem -\sqrt{3}-1 ruší násobení číslem -\sqrt{3}-1.

$$y=\frac{2\sqrt{3}x-2x-12}{-\sqrt{3}-1}$$

Vydělte číslo 2\sqrt{3}x-12-2x číslem -\sqrt{3}-1.

$$y=\left(1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}x-x-6\right)$$